Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников»
Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников» Геометрия 8 класс, учебник: геометрия 7-9, Л.С. Атанасян Цель: проконтролировать знания учащихся Ход урока 1. Организационный момент 2. Контрольная работа
Оборудование: компьютерный класс, подключенный к сети Интернет и локальной сети.
и решить контрольную работу по вариантам, варианты указаны на карточки возле ПК. Ответы оформить в приложении Word и переслать по локальной сети на компьютер учителя.
Вариант I
1. На рисунке1 AB || CD. а) Докажите, что АО:ОС = BO:OD. б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 9 см, CD = 25 см. 2. Найдите отношение площадей треугольников ABC и KMN, если АВ = 8 см, BС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.
Вариант II
1. На рисунке2 MN || AC. а) Докажите, что AB•BN = СВ•ВМ. б) Найдите MN, если AM = 6 см, BM = 8 см, AС = 21 см. 2. Даны стороны треугольников PQR и ABC: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и АВ = 12 см, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.
Вариант III (для более подготовленных учащихся) 1. Докажите, что прямая, проведенная через середины оснований трапеции, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и точку пересечения продолжения боковых сторон. 2. Даны отрезок АВ и параллельная ему прямая а. Воспользовавшись утверждением, доказанным в задаче 1, разделите отрезок АВ пополам при помощи одной линейки.
Две стороны треугольника равны 12 см, а бесектриса угла между ними делит третью сторону на отрезки, разность которого равна 4 см. Найдите периметр треугольника.
3 вариант 1 задача Пусть Q — точка пересечения продолжений боковых сторон AB и CD трапеции ABCD, M — середина меньшего основания BC, O — точка пересечения диагоналей AC и BD, N - точка пересечения прямой QM с большим основанием AD.
Из подобия треугольников QBM и QAN следует, что = , а из подобия треугольников QCM и QDN — = . Поэтому = , а т.к. BM = CM, то AN = DN, т.е. N — середина AD.
